Lý thuyết Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên Toán 6 Chân trời sáng tạo
Lý thuyết:
I. Số nguyên âm
1. Cách viết và đọc số nguyên âm
Các số tự nhiên \(1,\,\,2,\,\,3,\,\,4,...\)còn được gọi là các số nguyên dương.
Các số \( - 1,\,\, - 2,\,\, - 3,\,...\) gọi là các số nguyên âm đọc là âm một, âm hai, âm ba,… hoặc trừ một, trừ hai, trừ ba,…
Các số nguyên dương \(1,\,\,2,\,\,3,\,...\) đều mang dấu “+” nên còn được viết được viết là \( + 1,\,\, + 2, + 3,...\)
Cách nhận biết số nguyên âm:
Số nguyên âm được nhận biết bằng dấu “ – “ ở trước số tự nhiên khác 0.
Ví dụ:
\( - 5\) là số nguyên âm, đọc là: âm năm hoặc trừ năm
Âm hai được viết là: \( - 2\).
2. Ứng dụng thực tiễn
Số nguyên âm được sử dụng trong nhiều tình huống thực tiễn cuộc sống:
- Số nguyên âm được dùng để chỉ nhiệt độ dưới \({0^o}C\).
- Số nguyên âm được dùng để chỉ độ cao dưới mực nước biển.
- Số nguyên âm được dùng để chỉ số tiền nợ, cũng như để chỉ số tiền lỗ trong kinh doanh.
- Số nguyên âm được dùng để chỉ thời gian trước Công nguyên.
Ví dụ:
+ Bác An nợ \(100\,\,000\) đồng thì ta cũng có thể nói bác An có \( - 100\,\,000\) đồng.
+ Một cơ sở kinh doanh bị lỗ \(30\,\,000\,\,000\) đồng thì ta có thể nói lợi nhuận là: \( - 30\,\,000\,\,000\) đồng.
+ Nhà toán học Py-ta-go sinh năm \( - 570\), nghĩa là ông sinh năm \(570\) trước Công nguyên
+ Nhiệt độ 3 độ dưới \({0^o}C\) được viết là \( - {3^o}C\); đọc là: âm ba độ C.
+ Vùng đất trũng dưới mực nước biển \(5\,\,m\), ta nói độ cao trung bình của vùng đất đó là \( - 5\,\,m\).
II. Tập hợp số nguyên
Tập hợp số gồm các số nguyên âm, số \(0\) và các số nguyên dương được gọi là tập hợp số nguyên.
Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là \(\mathbb{Z}\).
\(\mathbb{Z} = \left\{ {...;\, - 4;\, - 3;\, - 2;\, - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;...} \right\}\)
Chú ý:
Số \(0\) không là số nguyên dương, cũng không là số nguyên âm.
Ví dụ 1:
\(1;\,\,23;\,247;\, - 1;\, - 92;\,- 143\) là các số nguyên.
Ví dụ 2:
Ta có: \( - 3 \in \mathbb{Z};\,\,0 \in \mathbb{Z};\,\,25 \in \mathbb{Z}\).
III. Biểu diễn số nguyên trên trục số
1. Trục số nằm ngang
- Chiều dương hướng từ trái sang phải, chiều ngược lại là chiều âm.
- Điểm gốc của trục số là điểm \(0\).
- Điểm biểu diễn số nguyên \(a\) gọi là điểm \(a\).
- Đơn vị đo độ dài trên trục số là độ dài đoạn thẳng nối điểm \(0\) với điểm \(1\).
Ví dụ:
Trên trục số đã cho:
+ Điểm \(A\) biểu diễn số \( - 5\).
+ Điểm \(C\) biểu diễn số \( - 1\).
+ Điểm \(M\) biểu diễn số \(2\).
2. Trục số thẳng đứng
- Chiều dương hướng từ dưới lên trên, chiều ngược lại là chiều âm.
- Điểm gốc của trục số là điểm \(0\).
- Điểm biểu diễn số nguyên \(a\) gọi là điểm \(a\).
- Đơn vị đo độ dài trên trục số là độ dài đoạn thẳng nối điểm \(0\) với điểm \(1\).
IV. Số đối của một số nguyên
Hai số nguyên trên trục số nằm ở hai phía của điểm \(0\) và cách đều điểm \(0\) được gọi là hai số đối nhau.
Chú ý:
- Số đối của một số nguyên dương là một số nguyên âm.
- Số đối của một số nguyên âm là một số nguyên dương.
- Số đối của \(0\) là \(0.\)
Ví dụ:
+ Số đối của \(3\) là \( - 3\).
+ Số đối của \( - 12\) là \(12\).
+ Số đối của 2021 là \( - 2021\).
CÁC DẠNG TOÁN VỀ SỐ NGUYÊN ÂM VÀ TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
I. Dùng số nguyên để diễn tả các tình huống thực tiễn
- Cách dùng để diễn tả nhiệt độ
+ Số nguyên âm được dùng để chỉ nhiệt độ dưới \({0^o}C\).
+ Số nguyên dương được dùng để chỉ nhiệt độ trên \({0^o}C\).
- Cách dùng để chỉ độ cao so với mực nước biển
+ Số nguyên âm được dùng để chỉ độ cao dưới mực nước biển.
+ Số nguyên dương được dùng để chỉ độ cao trên mực nước biển.
- Cách dùng để chỉ số tiền lãi (lỗ), số tiền nợ
+ Số nguyên âm được dùng để chỉ số tiền nợ, cũng như chỉ số tiền lỗ trong kinh doanh
+ Số nguyên dương được dùng để chỉ số tiền lãi trong kinh doanh.
- Cách dùng để chỉ thời gian trước và sau công nguyên
+ Số nguyên âm được dùng để chỉ thời gian trước công nguyên.
+ Số nguyên dương được dùng để chỉ thời gian sau công nguyên.
II. Tập hợp số nguyên, phân biệt các số thuộc tập hợp số tự nhiên và số nguyên
Phương pháp: Sử dụng định nghĩa các tập hợp số sau đây:
- Tập hợp số tự nhiên: \(\mathbb{N} = \left\{ {0;\,1;\,2;\,3;....} \right\}\)
- Tập hợp số tự nhiên khác 0: \({\mathbb{N}^*} = \left\{ {1;\,2;\,3;\,....} \right\}\)
- Tập hợp số nguyên: \(\mathbb{Z} = \left\{ {...; - 2;\, - 1;\,0;\,\,1;\,\,2;...} \right\}\)
+ Các số nguyên âm: \( - 1;\, - 2;\, - 3;\, - 4;...\)
+ Các số nguyên dương: \(1;\,2;\,3;\,4;\,...\)
Chú ý: Số 0 không là số nguyên âm cũng không là số nguyên dương.
III. Biểu diễn các số nguyên trên trục số
- Trên trục số nằm ngang:
+ Các điểm biểu diễn số nguyên âm nằm ở bên trái gốc 0
+ Các điểm biểu diễn số nguyên dương nằm ở bên phải gốc 0.
- Trên trục số thẳng đứng:
+ Các điểm biểu diễn số nguyên âm nằm ở bên dưới gốc 0
+ Các điểm biểu diễn số nguyên dương nằm ở bên trên gốc 0.
IV. Tìm số đối của một số nguyên cho trước
Phương pháp:
- Hai số đối nhau chỉ khác nhau về dấu.
- Số đối của $0$ là $0.$
Ví dụ:
Tìm số đối của \( - 7\)?
Ta thấy số -7 mang dấu “-“ nên số đối của nó sẽ mang dấu “+”
Vì vậy số đối của \( - 7\) là 7.
Xem thêm Bài tập & Lời giải
Trong bài: Bài 1. Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên
Bài tập & Lời giải:
- 👉 Trả lời Hoạt động khám phá 1 trang 49 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
- 👉 Trả lời Thực hành 1 trang 50 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
- 👉 Trả lời Hoạt động khám phá 2 trang 50 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
- 👉 Trả lời Thực hành 2 trang 50 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
- 👉 Trả lời Thực hành 3 trang 51 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
- 👉 Trả lời Vận dụng trang 51 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
- 👉 Trả lời Hoạt động khám phá 3 trang 52 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
- 👉 Trả lời Thực hành 4 trang 52 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
- 👉 Trả lời Hoạt động khám phá 4 trang 52 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
- 👉 Trả lời Thực hành 5 trang 53 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
- 👉 Giải Bài 1 trang 53 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1
- 👉 Giải Bài 2 trang 53 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1
- 👉 Giải Bài 3 trang 53 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1
- 👉 Giải Bài 4 trang 53 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1
- 👉 Giải Bài 5 trang 54 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1
- 👉 Giải Bài 6 trang 54 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1
Xem thêm lời giải Toán lớp 6 - Chân trời sáng tạo
GIẢI TOÁN 6 SỐ VÀ ĐẠI SỐ TẬP 1 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
GIẢI TOÁN 6 HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG TẬP 1 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
GIẢI TOÁN 6 MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC XUẤT TẬP 1 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
GIẢI TOÁN 6 SỐ VÀ ĐẠI SỐ TẬP 2 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
GIẢI TOÁN 6 HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG TẬP 2 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
- 👉 CHƯƠNG 7. HÌNH HỌC TRỰC QUAN. TÍNH ĐỐI XỨNG CỦA HÌNH PHẲNG TRONG THẾ GIỚI TỰ NHIÊN
- 👉 CHƯƠNG 8. HÌNH HỌC PHẲNG. CÁC HÌNH HÌNH HỌC CƠ BẢN
GIẢI TOÁN 6 MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC XUẤT TẬP 2 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
CHƯƠNG 1.SỐ TỰ NHIÊN
- 👉 Bài 1. Tập hợp. Phần tử của tập hợp
- 👉 Bài 2. Tập hợp số tự nhiên. Ghi số tự nhiên
- 👉 Bài 3. Các phép tính trong tập hợp số tự nhiên
- 👉 Bài 4. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
- 👉 Bài 5. Thứ tự thực hiện các phép tính
- 👉 Bài 6. Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng
- 👉 Bài 7. Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
- 👉 Bài 8. Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
- 👉 Bài 9. Ước và bội
- 👉 Bài 10. Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
- 👉 Bài 11. Hoạt động thực hành và trải nghiệm
- 👉 Bài 12. Ước chung. Ước chung lớn nhất
- 👉 Bài 13. Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
- 👉 Bài 14. Hoạt động thực hành và trải nghiệm
- 👉 Bài tập cuối chương 1 - Số tự nhiên
CHƯƠNG 2. SỐ NGUYÊN
- 👉 Bài 1. Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên
- 👉 Bài 2. Thứ tự trong tập hợp số nguyên
- 👉 Bài 3. Phép cộng và phép trừ hai số nguyên
- 👉 Bài 4. Phép nhân và phép chia hai số nguyên
- 👉 Bài 5. Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Vui học cùng số nguyên
- 👉 Bài tập cuối chương 2 - Số nguyên
CHƯƠNG 3. HÌNH HỌC TRỰC QUAN. CÁC HÌNH PHẲNG TRONG THỰC TIỄN
- 👉 Bài 1. Hình vuông – Tam giác đều – Lục giác đều
- 👉 Bài 2. Hình chữ nhật - Hình thoi. Hình bình hành - Hình thang cân
- 👉 Bài 3. Chu vi và diện tích của một số hình trong thực tiễn
- 👉 Bài 4. Hoạt động thực hành và trải nghiệm. Tính chu vi và diện tích của một số hình trong thực tiễn
- 👉 Bài tập cuối chương 3 - Hình học trực quan. Các hình phẳng trong thực tiễn
CHƯƠNG 4. MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ
- 👉 Bài 1. Thu thập và phân loại dữ liệu
- 👉 Bài 2. Biểu diễn dữ liệu trên bảng
- 👉 Bài 3. Biểu đồ tranh
- 👉 Bài 4. Biểu đồ cột – Biểu đồ cột kép
- 👉 Bài 5. Hoạt động thực hành và trải nghiệm. Thu thập dữ liệu về nhiệt độ trong tuần tại địa phương
- 👉 Bài tập cuối chương 4 - Một số yếu tố thống kê
CHƯƠNG 5. PHÂN SỐ - CTST
- 👉 Bài 1. Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên
- 👉 Bài 2. Tính chất cơ bản của phân số
- 👉 Bài 3. So sánh phân số
- 👉 Bài 4. Phép cộng và phép trừ phân số
- 👉 Bài 5. Phép nhân và phép chia phân số
- 👉 Bài 6. Giá trị phân số của một số
- 👉 Bài 7. Hỗn số
- 👉 Bài tập cuối chương 5 - Phân số
CHƯƠNG 6. SỐ THẬP PHÂN
- 👉 Bài 1. Số thập phân
- 👉 Bài 2. Các phép tính với số thập phân
- 👉 Bài 3. Làm tròn số thập phân và ước lượng kết quả
- 👉 Bài 4. Tỉ số và tỉ số phần trăm
- 👉 Bài 5. Bài toán về tỉ số phần trăm
- 👉 Bài 6. Hoạt động thực hành và trải nghiệm
- 👉 Bài tập cuối chương 6- Số thập phân
CHƯƠNG 7. HÌNH HỌC TRỰC QUAN. TÍNH ĐỐI XỨNG CỦA HÌNH PHẲNG TRONG THẾ GIỚI TỰ NHIÊN
- 👉 Bài 1.Hình có trục đối xứng
- 👉 Bài 2. Hình có tâm đối xứng
- 👉 Bài 3. Vai trò của tính đối xứng trong thế giới tự nhiên
- 👉 Bài 4. Hoạt động thực hành và trải nghiệm
- 👉 Bài tập cuối chương 7- Hình học trực quan Tính đối xứng của hình phẳng trong thế giới tự nhiên
CHƯƠNG 8. HÌNH HỌC PHẲNG. CÁC HÌNH HÌNH HỌC CƠ BẢN
- 👉 Bài 1. Điểm. Đường thẳng
- 👉 Bài 2. Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng hàng
- 👉 Bài 3. Hai đường thẳng cắt nhau, song song. Tia
- 👉 Bài 4. Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng
- 👉 Bài 5. Trung điểm của đoạn thẳng
- 👉 Bài 6. Góc
- 👉 Bài 7. Số đo góc. Các góc đặc biệt
- 👉 Bài 8. Hoạt động thực hành và trải nghiệm
- 👉 Bài tập cuối chương 8- Hình học phẳng Các hình học cơ bản
CHƯƠNG 9. MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT
Lớp 6 | Các môn học Lớp 6 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 6 chọn lọc
Danh sách các môn học Lớp 6 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.
Toán Học
- Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 6 - Cánh diều
- Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 6 - Chân trời sáng tạo
- Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 6 - Kết nối tri thức
- Sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
- Toán lớp 6 - Chân trời sáng tạo
- Toán lớp 6 - Kết nối tri thức
- Tài liệu Dạy - học Toán 6
- Sách bài tập Toán lớp 6 - Chân trời sáng tạo
- Sách bài tập Toán 6 - Kết nối tri thức
- Toán lớp 6 - Cánh diều
- Toán lớp 6 - KNTT
- Toán lớp 6 - CTST
- Giải toán lớp 6
Vật Lý
Ngữ Văn
- Đề thi, đề kiểm tra Văn lớp 6 - Cánh diều
- Đề thi, đề kiểm tra Văn lớp 6 - Chân trời sáng tạo
- Đề thi, đề kiểm tra Văn lớp 6 - Kết nối tri thức
- Sách bài tập Ngữ văn 6 - Cánh diều
- Văn mẫu 6 - Kết nối tri thức
- SBT Ngữ văn lớp 6
- Sách bài tập Ngữ Văn lớp 6 - Chân trời sáng tạo
- Sách bài tập Ngữ văn 6 - Kết nối tri thức
- Văn mẫu 6 - Cánh Diều
- Văn mẫu 6 - Chân trời sáng tạo
- Văn mẫu 6 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Tác giả - Tác phẩm văn 6
- Soạn văn 6 - Cánh diều chi tiết
- Soạn văn 6 - Cánh diều siêu ngắn
- Soạn văn 6 - KNTT chi tiết
- Soạn văn 6 - KNTT siêu ngắn
- Soạn văn 6 - CTST chi tiết
- Soạn văn 6 - CTST siêu ngắn
- Bài soạn văn lớp 6 siêu ngắn
- Bài soạn văn 6
- Bài văn mẫu 6
Lịch Sử
- Đề thi, kiểm tra Lịch sử và Địa lí 6 - Cánh Diều
- Đề thi, kiểm tra Lịch sử và Địa lí 6 - Chân trời sáng tạo
- Sách bài tập Lịch sử và Địa lí lớp 6 - Cánh diều
- SGK Lịch sử và Địa lí lớp 6 - Cánh Diều
- SGK Lịch sử và Địa lí lớp 6 - Chân trời sáng tạo
- SGK Lịch sử và Địa lí lớp 6 - Kết nối tri thức
- Sách bài tập Lịch sử và Địa lí lớp 6 - Chân trời sáng tạo
- Tập bản đồ Lịch sử 6
- Sách bài tập Lịch sử và Địa lí lớp 6 - Kết nối tri thức
- Lịch sử và Địa lí lớp 6 - Cánh Diều
- Lịch sử và Địa lí lớp 6 - KNTT
- Lịch sử và Địa lí lớp 6 - Chân trời sáng tạo
- Giải môn Lịch sử lớp 6
Địa Lý
Sinh Học
GDCD
Tin Học
- SBT Tin học lớp 6 - Cánh Diều
- SBT Tin học lớp 6 - Kết nối tri thức
- Tin học lớp 6 - Cánh Diều
- Tin học lớp 6 - Kết nối tri thức + chân trời sáng tạo
- SGK Tin học lớp 6
Tiếng Anh
- Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh lớp 6 - English Discovery
- Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh lớp 6 - Right on!
- Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh lớp 6 - iLearn Smart World
- Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh lớp 6 - Friends Plus
- Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh lớp 6 - Global Success
- SBT Tiếng Anh 6 - Right on!
- SBT Tiếng Anh 6 - English Discovery (Cánh buồm)
- SBT Tiếng Anh 6 - Friends plus (Chân trời sáng tạo)
- SBT Tiếng Anh 6 - iLearn Smart World
- SBT Tiếng Anh 6 - Global Success (Kết nối tri thức)
- SBT Tiếng Anh lớp 6
- Tiếng Anh 6 - Explore English
- Tiếng Anh 6 - English Discovery
- Tiếng Anh 6 - Right on
- Tiếng Anh 6 - iLearn Smart World
- Tiếng Anh 6 - Friends plus
- Tiếng Anh 6 - Global Success
Công Nghệ
- SBT Công nghệ lớp 6 - Chân trời sáng tạo
- SBT Công nghệ lớp 6 - Cánh diều
- SBT Công nghệ lớp 6 - Kết nối tri thức
- Công nghệ lớp 6 - Chân trời sáng tạo
- Công nghệ lớp 6 - Cánh Diều
- Công nghệ lớp 6 - Kết nối tri thức
- SGK Công nghệ 6
Khoa Học
- SBT KHTN lớp 6 - Cánh Diều
- SBT KHTN lớp 6 - Chân trời sáng tạo
- SBT KHTN lớp 6 - Kết nối tri thức
- KHTN lớp 6 - Cánh Diều
- KHTN lớp 6 - Chân trời sáng tạo
- KHTN lớp 6 - Kết nối tri thức
- Sách bài tập Khoa học tự nhiên lớp 6 - CTST
- Sách bài tập Khoa học tự nhiên lớp 6 - KNTT
- Khoa học tự nhiên lớp 6 - Cánh Diều
- Khoa học tự nhiên lớp 6 - KNTT
- Khoa học tự nhiên lớp 6 - CTST
Âm Nhạc & Mỹ Thuật
- Mĩ thuật lớp 6 - Cánh diều
- Mĩ thuật lớp 6 - Chân trời sáng tạo
- Mĩ thuật lớp 6 - Kết nối tri thức
- Âm nhạc lớp 6: Chân trời sáng tạo
- Âm nhạc lớp 6 - Cánh Diều
- Âm nhạc lớp 6: Kết nối tri thức
- Âm nhạc và mỹ thuật lớp 6
Hoạt động trải nghiệm
- Thực hành Trải nghiệm, hướng nghiệp lớp 6 - Cánh diều
- SBT Trải nghiệm, hướng nghiệp lớp 6 - Chân trời sáng tạo
- SBT Trải nghiệm, hướng nghiệp lớp 6 - Kết nối tri thức
- SGK Trải nghiệm, hướng nghiệp lớp 6 - Cánh diều
- SGK Trải nghiệm, hướng nghiệp lớp 6 - Chân trời sáng tạo
- SGK Trải nghiệm, hướng nghiệp lớp 6 - Kết nối tri thức